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選択肢のそれぞれの論理回路に X,Y=(0,0)，(1,0)，(0,1)，(1,1) の4通りの組合せを入力した結果は以下のようになります。表1「論理演算の真理値表」と比較すると、NAND回路が「イ」、NOR回路が「ア」とわかります。

∴a＝イ，b＝ア

半加算器に入力されるX，Yの値と出力Zの関係は X XOR Y の真理値表と同じになるため　の回路はXORが適切です。
∴オ：XOR

最後のCに1が出力される(繰り上がりとなる)のは、X，Y，C_inの値のうち、2つ以上が1の場合です。
まず1番目の半加算器の出力を考えてみます。

CはXとYのAND演算よって決定されるので1となるのはX，Yの双方が1の場合です。(1が2つなので繰り上がり決定)…①
ZはXとYのXOR演算よって決定されるので1となるのはX，Yの片方が1で、もう片方が0の場合です。(1が1つ)
2番目の加算器では、1番目の半加算器の出力Zが入力Xになっていて、下位けたからの繰り上がりC_inとの演算を行っています。
入力Xが1(XとYのうちどちらかが1)、かつ、C_inが1の場合は繰り上がりが発生するのでCには1が出力されます。…②

①、②のどちらか、または両方が1の場合には繰り上がりが発生するので最終的なCは1になります。

　では2つの半加算器のCを演算しますが、「2つの入力のうち、どちらか、または両方が1の場合に1を出力する」ので OR回路 が適切です。∴エ：OR

〔cについて〕
2の補数を使ったビット列の加算には次のような特徴があります。

• 最上位ビットからの繰り上がりを無視する
• 加算した結果も2の補数で表現されている
• ビット列で表現できる範囲を超える場合オーバーフローとなり、正しく計算されない

具体的に桁あふれが発生していると判断できるのは

1. 正の数(最上位ビットが0)同士の加算の結果が負の数(最上位ビットが1)になる
2. 負の数(最上位ビットが1)同士の加算の結果が正の数(最上位ビットが0)になる

の2つのパターンで、表3のβは、この2つの組合せを示しています。

表3の真理値表のC_inとCの値に注目してみると、上記の2パターンの場合(β部分)だけC_inとCの値が反転(1→0，0→1)していることがわかります。つまり最上位ビットの演算においてC₃とC₄が反転しているかどうかで、桁あふれの有無がわかることになります。C₃とC₄が反転しているかどうかの判定には、2つの入力が異なっている場合に1を出力する XOR回路 を使用するのが適切です。

∴c＝オ：XOR
〔dについて〕
出力ZFの前はAND回路で、両方の入力が共に1の時だけ1が出力されます。(全てが0の判定)

全てが0の場合を適切に判定するには、S₁～S₄までが全て0の場合にだけ2つのdからの出力が共に1になる必要があります。
S₁とS₂(S₃とS₄)の演算において,、両方が0の場合にだけ1を出力するようにしたいので、dに入る論理回路は NOR回路 が適切です。

∴d＝ウ：NOR