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基本情報技術者 平成19年秋期 午前問1
午前問1
16進小数0.Cを10進小数に変換したものはどれか。
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ウ
解説
16進数を10進数に変換する場合は、16進数→2進数→10進数というように2進数を経由して考えるとわかりやすいです。
まず16進数の0.Cを2進数にすると、
0.C(16)→0.1100(2)
となります。小数点以下の2進数の各桁は10進数で1／2n(nは各桁の小数点からの距離)と表現できるので、
0.1100(2)＝1／21＋1／22＝0.75
したがって16進数の0.Cは10進数で「0.75」の値になります。
まず16進数の0.Cを2進数にすると、
0.C(16)→0.1100(2)
となります。小数点以下の2進数の各桁は10進数で1／2n(nは各桁の小数点からの距離)と表現できるので、
0.1100(2)＝1／21＋1／22＝0.75
したがって16進数の0.Cは10進数で「0.75」の値になります。