基本情報技術者平成19年秋期 午前問2

午前問2

非負の2進数b1b2…bnを3倍にしたものはどれか。
  • b1b2…bn0+b1b2…bn
  • b1b2…bn00−1
  • b1b2…bn000
  • b1b2…bn1
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H24春期 問2

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

2進数はビット列全体を左へnビット分シフトすると2n倍、右へnビット分シフトすると1/2n倍になるという特徴を持っています。

この問題では、全体を1ビットだけ左にシフト(×2)してできるビット列に対して元のビット列の加算(+1)するという処理を組み合わせることで、3倍にする演算を行っています。
  1. 左へ1ビット分シフトする。空白になる最右ビットは0で埋める。
     b1b2…bn
      ↓
     b1b2…bnO
  2. 1.で得られたビット列に元のビット列を加算する。
     b1b2…bnO+b1b2…bn
  • 正しい。3倍になります。
  • 左へ2ビットシフトしたあと−1しているので、結果は4倍−1です。3倍ではありません。
  • 左へ3ビットシフトしているので、結果は23=8倍になります。
  • 左へ1ビットシフトしたあと+1しているので、結果は2倍+1です。3倍ではありません。
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