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基本情報技術者平成19年秋期 午前問2
問2
非負の2進数b1b2…bnを3倍にしたものはどれか。
- b1b2…bn0+b1b2…bn
- b1b2…bn00−1
- b1b2…bn000
- b1b2…bn1
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H24春期 問2
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ア
解説
2進数はビット列全体を左へnビット分シフトすると2n倍、右へnビット分シフトすると1/2n倍になるという特徴を持っています。
この問題では、全体を1ビットだけ左にシフト(×2)してできるビット列に対して元のビット列の加算(+1)するという処理を組み合わせることで、3倍にする演算を行っています。
この問題では、全体を1ビットだけ左にシフト(×2)してできるビット列に対して元のビット列の加算(+1)するという処理を組み合わせることで、3倍にする演算を行っています。
- 左へ1ビット分シフトする。空白になる最右ビットは0で埋める。
b1b2…bn
↓
b1b2…bnO - 1.で得られたビット列に元のビット列を加算する。
b1b2…bnO+b1b2…bn
- 正しい。3倍になります。
- 左へ2ビットシフトしたあと−1しているので、結果は4倍−1です。3倍ではありません。
- 左へ3ビットシフトしているので、結果は23=8倍になります。
- 左へ1ビットシフトしたあと+1しているので、結果は2倍+1です。3倍ではありません。