基本情報技術者 平成14年秋期 午前問3

午前問3

負数を2の補数で表す16ビットの符号付き固定小数点方式で,絶対値が最大である数値を16進数として表したものはどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H18秋期 問5

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

固定小数点数表現で負数を表現する場合には、最上位ビットを符号ビット(非負:0,負:1)とした2の補数表現が用いられます。nビットで表現できる範囲は「−2n-1〜2n-1−1」となっていて、これにn=16を当てはめると、16ビットの符号付き固定小数点数では−32768〜32767の範囲を表現できることになります。
表現できる数値のなかで絶対値が最大となるのは負数の−32768なので、これを2の補数表現にすると次のようになります。


1000 0000 0000 0000(絶対値32768の2進数表現)
↓(全ビットを反転)
0111 1111 1111 1111
↓(1を加算)
1000 0000 0000 0000

元のビット列と同じですが−32768を2の補数表現で表すと「1000 0000 0000 0000」になることがわかります。これを16進数に変換した「8000」が適切な答えになります。
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