平成14年秋期試験午前問題 問3

情報処理技術者試験合格率アップセミナー
負数を2の補数で表す16ビットの符号付き固定小数点方式で,絶対値が最大である数値を16進数として表したものはどれか。

  • 7FFF
  • 8000
  • 8001
  • FFFF
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
固定小数点数表現で負数を表現する場合には、最上位ビットを符号ビット(非負:0,負:1)とした2の補数表現が用いられます。nビットで表現できる範囲は「-2n-1~2n-1-1」となっていて、これにn=16を当てはめると、16ビットの符号付き固定小数点数では-32768~32767の範囲を表現できることになります。
表現できる数値のなかで絶対値が最大となるのは負数の-32768なので、これを2の補数表現にすると次のようになります。


1000 0000 0000 0000(絶対値32768の2進数表現)
↓(全ビットを反転)
0111 1111 1111 1111
↓(1を加算)
1000 0000 0000 0000

元のビット列と同じですが-32768を2の補数表現で表すと「1000 0000 0000 0000」になることがわかります。これを16進数に変換した「8000」が適切な答えになります。

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