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基本情報技術者平成24年秋期 午前問22
問22
NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで，論理式中の"・"は論理積，"＋"は論理和，"X"はXの否定を表す。
- X・Y
- X＋Y
- X・Y
- X＋Y
- [出題歴]
- 応用情報技術者 H23特別 問24
- 応用情報技術者 H26春期 問20
- 基本情報技術者 H18春期 問16
- ソフトウェア開発技術者 H20秋期 問16
分類
テクノロジ系 » ハードウェア » ハードウェア
正解
イ
解説
NAND(Not AND)回路は、AND回路の否定なので2つの入力が1のときだけ0を出力し、その他の場合は1を出力します。
X，Yがそれぞれ0，1の場合のZの値は次のようになります。
X，Y両方が0の場合だけZは0になり、その他の場合はZは1となるので、この回路図はOR回路の出力と同じになります。したがって正解はOR(論理和)を表す「X＋Y」です。
また回路図を論理式で表し、その論理式を変形して解く方法もあります。
回路図より
Z＝X・X・Y・Y
＝X・X＋Y・Y //ド・モルガン則を適用
＝X・X＋Y・Y //A＝A
＝X＋Y //A・A＝A
以上のように正解である「X＋Y」を導くことができます。
X，Yがそれぞれ0，1の場合のZの値は次のようになります。
また回路図を論理式で表し、その論理式を変形して解く方法もあります。
回路図より
Z＝X・X・Y・Y
＝X・X＋Y・Y //ド・モルガン則を適用
＝X・X＋Y・Y //A＝A
＝X＋Y //A・A＝A
以上のように正解である「X＋Y」を導くことができます。