平成24年秋期試験午前問題 問22

NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで,論理式中の"・"は論理積,"+"は論理和,"X"はXの否定を表す。
22.gif

  • X・Y
  • X+Y
  • X・Y
  • X+Y
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分野:テクノロジ系
中分類:ハードウェア
小分類:ハードウェア
NAND(Not AND)回路は、AND回路の否定なので2つの入力が1のときだけ0を出力し、その他の場合は1を出力します。
X,Yがそれぞれ0,1の場合のZの値は次のようになります。
22a.gif
X,Y両方が0の場合だけZは0になり、その他の場合はZは1となるので、この回路図はOR回路の出力と同じになります。したがって正解はOR(論理和)を表す「X+Y」です。

また回路図を論理式で表し、その論理式を変形して解く方法もあります。

回路図より

Z=X・XY・Y
 =X・XY・Y //ド・モルガン則を適用
 =X・X+Y・Y //A=A
 =X+Y //A・A=A

以上のように正解である「X+Y」を導くことができます。

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