基本情報技術者 試験情報＆徹底解説 -新制度に完全対応-

次のアセンブラプログラムの説明及びプログラムを読んで，設問1～4に答えよ。

〔プログラム1，2の説明〕
　与えられた値xに対し，係数が全て1であるn次多項式F(x，n)の値を 求める副プログラム POLY である。

　　F(x，n)＝xⁿ＋x^n-1＋…＋x＋1　(n≧1)

• POLY は，多項式の次数 n が GR1 に，x の値が GR2 に設定されて呼ばれ，計算結果を GR0 に設定して呼出し元に戻る。n は1～32767の整数，x は非負の整数とし，F(x，n)の値が16ビット符号なし2進整数の範囲に収まるように与えられる。POLY は，その中で副プログラム MULT を利用する。
• MULT は，16ビット符号なし2進整数同士の乗算を行う副プログラムであり，被乗数と乗数がそれぞれ GR0，GR2 に設定されて呼ばれ，乗算結果を GR0 に設定して呼出し元に戻る。乗算結果などの桁あふれは発生しないものとする。
• 副プログラムから戻るとき，汎用レジスタ GR1～GR7 の内容は元に戻す。

プログラム1，2中の　に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。

プログラム1の POLY を使用してF(x，4)を計算するとき，行番号9の CALL 命令が実行される回数として正しい答えを，解答群の中から選べ。

関数F(x，n)は，次のように変形できる。

• F(x，n)＝x×(x^n-1＋x^n-2＋…＋x＋1)＋1　(n≧1)

　更に次のように，再帰的に表現することができる。

• F(x，0)＝1
• F(x，n)＝x×F(x，n－1)＋1　(n≧1)

　この再帰表現を実装する，プログラム3の POLY2 を作成した。プログラム3中の　に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。ここで，POLY2 は POLY と同様に呼ばれる。

次の記述中の　に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。

　プログラム3の POLY2 を使用してF(x，4)を計算するとき，行番号 6 のラベル RSUB の行にはd回制御が移る。また，行番号 12 のCALL命令はe回実行される。