基本情報技術者平成22年秋期 午前問1

午前問1

16進小数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H19春期 問1

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

16進数表記において、仮に値がn1n2. n3n4 とすると各桁のもつ数値は、

 (n1×161)+(n2×160)+(n3×16-1)+(n4×16-2)

と16を基数として表すことができます。
上の式の累乗の部分を展開し、問題文の3A.5Cに当てはめると、

 (3×16)+(10×1)+(5×1/16)+(12×1/256)

となります。後は地道に計算するだけです。

整数部分は、
 (3×16)+(10×1)=58
小数部分は、
 (5×1/16)+(12×1/256)
=(80+12)/256
=92/256
23/64 ←4で約分

整数部分を分数に変換して、
 (58×64)/64
=3712/64
整数部分と小数部分を足して、
 (3712+23)/64
3735/64
となります。
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