平成22年秋期試験午前問題 問1

16進小数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか。

  • 93916
  • 373564
  • 14939256
  • 14941256
正解 問題へ
分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
16進数表記において、仮に値がn1n2. n3n4 とすると各桁のもつ数値は、以下のように16を基数として表すことができます。

 (n1×161)+(n2×160)+(n3×16-1)+(n4×16-2)

上の式の累乗の部分を展開し、問題文の3A.5Cに当てはめると、以下のようになります。

 (3×16)+(10×1)+(5×116)+(12×1256)

後は地道に計算するだけです。

整数部分は、
 (3×16)+(10×1)=58
小数部分は、
 (5×116)+(12×1256)
80+1225692256
=(4で約分)2364

整数部分を分数に変換して、
 58×6464371264
整数部分と小数部分を足して、
 3712+2364373564
となります。

この問題の出題歴


Pagetop