分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

16進数表記において、仮に値がn¹n². n³n⁴ とすると各桁のもつ数値は、

　(n¹×16¹)＋(n²×16⁰)＋(n³×16^-1)＋(n⁴×16^-2)

と16を基数として表すことができます。
上の式の累乗の部分を展開し、問題文の3A.5Cに当てはめると、

　(3×16)+(10×1)+(5×1/16)＋(12×1/256)

となります。後は地道に計算するだけです。

整数部分は、
　(3×16)+(10×1)＝58
小数部分は、
　(5×1/16)＋(12×1/256)
＝(80＋12)／256
＝92／256
＝23／64 ←4で約分

整数部分を分数に変換して、
　(58×64)／64
＝3712／64
整数部分と小数部分を足して、
　(3712＋23)／64
＝3735／64
となります。