基本情報技術者平成19年春期 午前問7

午前問7

A〜Jの10種類の文字を用いて,長さ1以上3以下の文字列を作る。文字列には同じ文字を使用することができる。ただし,先頭はAであってはならない。全部で何通りの文字列ができるか。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

1文字、2文字、3文字のそれぞれの長さの組合せ数を計算します。

[1文字]
先頭文字にAは使えないのでB〜Jの9通り

[2文字]
先頭文字にAは使えないのでB〜Jの9種類、2文字目は10種類が使えるので、組み合わせ数は、
 9×10=90通り

[3文字]
先頭文字にAは使えないのでB〜Jの9種類、2文字目および3文字目はそれぞれ10種類が使えるので、組み合わせ数は、
 9×10×10=900通り

上記のすべてを足し合わせると、

 9+90+900=999

999通りの文字列が作成可能とわかります。
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