基本情報技術者平成19年春期 午前問8

午前問8

ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は,平均が5.2kg,標準偏差が0.1kgの正規分布であった。5.0kg未満の製品は,社内検査で不合格とされる。生産された製品の不合格品の割合は約何%か。
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  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H13春期 問9

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

標準偏差が0.1kgが、標準正規分布表のuの1.0に相当するので、u=0.5の5.15kg未満の製品は全体の30.9%、u=1.0の5.1kg未満の製品は全体の15.9%というように表を見ます。

標準正規分布表の確率変数uを計算するには、

 u=(|割合を求める値−平均|)/標準偏差

標準偏差が0.1kgなので、5.0kg未満の製品の確率変数uは、

 (|5.0−5.2|)/0.1=2.0

表で確率変数uが2.0のときのPは0.023となっているので、5.0kg未満の製品の割合は全体の2.3%とわかります。
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