基本情報技術者平成19年春期 午前問1

午前問1

16進小数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか。
  • [出題歴]
  • 基本情報技術者 H22秋期 問1

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

16進数表記において、仮に値がn1n2. n3n4 とすると各桁のもつ数値は、

 (n1×161)+(n2×160)+(n3×16-1)+(n4×16-2)

と16を基数として表すことができます。
上の式の累乗の部分を展開し、問題文の3A.5Cに当てはめると、

 (3×16)+(10×1)+(5×116)+(12×1256)

となります。後は地道に計算するだけです。

整数部分は、
 (3×16)+(10×1)=58
小数部分は、
 (5×116)+(12×1256)
80+1225692256
=(4で約分)2364

整数部分を分数に変換して、
 58×6464371264
整数部分と小数部分を足して、
 3712+2364373564
となります。
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