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基本情報技術者平成14年春期 午前問6
問6
図のA地点から，線上をたどってB地点に到達するための最短経路は，何通りあるか。ここで，縦1区画の長さはすべて等しく，横1区画の長さもすべて等しいものとする。
- 6
- 10
- 12
- 36
- [出題歴]
- 応用情報技術者 R5春期 問2
- 基本情報技術者 R1秋期 問5
- ソフトウェア開発技術者 H18秋期 問4
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
イ
解説
すべての経路を表すと下図のとおりです。
※最短経路なので、B地点から遠ざかる経路は選ばないこと
計算で求める場合は、コンビネーション（組み合わせ）を考えます。
まず、縦と横の区画数を数えます。
縦：2区画
横：3区画
つまり、いずれの経路を通ったとしてもA地点からB地点までの経路は、縦2区画、横3区画なので以下のように表せます。
縦→縦→横→横→横
縦→横→縦→横→横
縦→横→横→縦→横
縦→横→横→横→縦
…
縦を基準にして考えると、5つから2つを選ぶ組み合わせを求めると…
(縦＋横)C縦
で、最短経路を求めることができます。
5C2＝(5×4)÷(2×1)＝10
または、横を基準にして考えると、5つから3つを選ぶ組み合わせを求めると…
(縦＋横)C横
で、最短経路を求めることができます。
5C3＝(5×4×3)÷(3×2×1)＝10
したがって、正解は「イ」です。
計算で求める場合は、コンビネーション（組み合わせ）を考えます。
まず、縦と横の区画数を数えます。
縦：2区画
横：3区画
つまり、いずれの経路を通ったとしてもA地点からB地点までの経路は、縦2区画、横3区画なので以下のように表せます。
縦→縦→横→横→横
縦→横→縦→横→横
縦→横→横→縦→横
縦→横→横→横→縦
…
縦を基準にして考えると、5つから2つを選ぶ組み合わせを求めると…
(縦＋横)C縦
で、最短経路を求めることができます。
5C2＝(5×4)÷(2×1)＝10
または、横を基準にして考えると、5つから3つを選ぶ組み合わせを求めると…
(縦＋横)C横
で、最短経路を求めることができます。
5C3＝(5×4×3)÷(3×2×1)＝10
したがって、正解は「イ」です。