離散数学 (全101問中85問目)

No.85

負数を2の補数で表す8ビットの数値がある。この値を10進数で表現すると−100である。この値を符号なしの数値として解釈すると,10進数で幾らか。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

2の補数は、2進数で負数を表現する方法の一つです。ある正の数の2の補数を求めるには、すべてのビットを反転して1を加えます。

まず、−100を2の補数表現で表します。
10進数100を2進数8ビットに基数変換すると"01100100"なので、100の負数である−100は、このビット列を反転したものに1を加えて表現することになります。

01100100
↓(全ビット反転)
10011011
↓(1を加える)
10011100

以上より、10進数−100を2の補数で表現したビット列は"10011100"であるとわかります。後は、この値を符号なしの数値として解釈して10進数にするだけです。

 27+24+23+22
=128+16+8+4
=156

したがって答えは「156」です。
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