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〔aについて〕
図2「命令列αの繰返し区間」では繰返し処理が二重になっています。これをプログラムの構造として見ると次のように命令が実行されていくことになります。
内側の繰返し区間は F100;T90 の命令を4回繰り返します。表1「命令とその説明」を見ると、各命令は以下の動作をすることがわかります。

F100

マーカの進行方向に100進んで線分を描く

T90

マーカの進行方向を反時計回りに90度回転する

(0, 0)でマーカがx字句の正方向(右向き)の初期状態から、この操作を4回繰り返すと以下のように正方形が描かれ、マーカは元の(0, 0)の右方向に戻ることになります。そして内側の繰返し処理が終わった後に、外側の繰返しで F100 が実行されると、マーカの位置が100だけ右に移動します。つまり、外側の繰返しが1回終わると正方形が描かれ、描いた正方形の右下頂点の位置にマーカが移動していることになります。これを3回繰り返すので、命令列α実行後のマーカの位置は3個目に描いた正方向の右下頂点である②にあり、マーカは右方向(x軸の正方向)を向いています。

したがって、a1＝②、a2＝x軸の正方向 となる「ウ」の組合せが適切です。

∴a＝ウ

〔bについて〕
正方形を描いた時と同じように考えると、進行方向に進むことと、反時計回りに回転する動作を5回繰り返すと正五角形を描けます。線分の長さはどの選択肢も100となっているので、問題となるのは角度と方向を記述するT命令の数値パラメタになります。

数値パラメタの正負

先程と同じように反時計回りに回転させたいので"正"です。

回転させる角度

正N角形の外角の大きさは「360÷N」で計算できるので、正五角形の外角の大きさは「360÷5＝72度」です^※。

したがって、F100 と T72 を5回繰り返す形になっている「カ」の命令が正解です。

∴b＝カ：R5;F100;T72;E0

^※正五角形の1つの内角を「540÷5＝108」で求め、「180－108＝72」で計算することも可能です。

〔cについて〕
実行結果1で示されているように、関数 parse は引数として与えられた命令列を解釈し、タプルを要素とするリストに変換します。parse ではPython独自の構文である"リスト内包表記"を用いています。これはリストを意味する[ ]の中にfor文を記述することで、リスト構造をコンパクトな記述で作成できる構文です。ここで登場する内包表記の意味は、

「文字列 s を ; で分割してできたリストの要素数だけタプルを作る」

という意味になります。x には、命令列 s を ; で分割したときの各要素、すなわち個々の命令(F100やT90など)が入っています。

例えば文字列 s が命令列αの場合、s.split(';')の結果は、

　['R3','R4','F100','T90','E0','F100','E0']

となります。そして上記の各々の文字列が、各々のタプルに変換されていきます。例えば、

　'R3' → ('R',3)
　'F100' → ('F',100)

という感じです。各命令は1文字目が命令コード、2文字目以降が数値パラメタですので、x[0] で命令の1文字目を取得し、数値パラメタはスライシングを用いて x[1:] と指定することで2文字目から文字列の最後までを取得できます。実行結果1を見るとタプルの2番目の要素は数値になっているので、 x[1:] を int() で型変換した「イ」が適切です。

∴c＝イ：int(x[1:])

〔dについて〕
三角比に関する問題です。進行距離を斜辺n、マーカの進行方向 angle をθとすると、xとyの増減分(dx, dy)は以下のように表せます。x軸方向の座標を決定するのはcos、y軸方向の座標を決定するのはsinです。sin(rad)とcos(rad)の正負はマーカの角度(angle)によって以下のように変化します。本問の座標系は右に進むとxが増加し、上にいくとyが増加するようになっているので、単純に math.cos(rad) と math.sin(rad) の組合せでxとyの増減分を計算できます。

∴d＝イ

〔eについて〕
以下の1文では4つの変数(x1, y1, x2, y2)にまとめて値を設定しています。
続く olt.plot() で x1, y1, x2, y2 を使って線分を描画しており、その次の文ではマーカの位置を x2, y2 で更新しているので、x1, y1 には移動元の座標、x2, y2 には移動先の座標が入ることがわかります。eには x1, y1 に格納すべき値が入るので、マーカの現在位置を保持する2つのクラス属性 self.x, self.y が適切です。

∴e＝self.x, self.y

〔fについて〕
変数 insts には parse で作成した各命令をタプルとして保持するリストが格納されています。
この処理では、タプルの値を先頭から順に code と val に格納しています。関数 parse のところで解説した通り、各タプルは(命令コード, 数値パラメタ)を保持しているので、code には命令コードが、val には数値パラメタが格納されます。

forword()、turn() は、〔プログラムの説明〕(2)に記載されているように、引数として数値パラメタを受け取るので、fには val を指定することになります。

∴f＝エ：val

〔g〕
関数 draw ではR命令による繰返し処理（以下、Rループとします）を、リスト(stack[])を用いたスタック構造で管理しています。

プログラムの流れを見ると、命令コード R を見つけると、スタックに {'opno':opno, 'rest':val} で表される辞書構造(連想配列)を積んでいます。opno は insts の先頭から数えた現在の命令番号、val はR命令の数値パラメタである繰返し回数です。

その後、命令コード E に到達するまで命令を順番に実行していきます。

命令コード E を見つけた場合、繰返し回数が残っていればRループの最初の命令に戻り、そうでなければRループから抜ける必要があります。hの次の行で、stack[] の末尾の要素(最後に積まれたデータ)の'rest'の値(繰返し回数)を1減じているので、こちらの分岐がRループを繰り返すときの処理とわかります。
Rループを繰り返すのは周回数が残っているときです。実行結果2で'rest'の値の変化を見ると、'rest'が2以上のときは再度繰返し、1のときには stack[] の末尾の要素を取り除いていることがわかります。つまり、Rループの先頭に戻るのは'rest'の値が「1より大きい」場合となります。
分岐処理で'rest'の値を1減らしているのに、実行結果2で 'rest':0 が出力されていないことからも、「1より大きい」ことがRループの継続条件になっていることがわかります。

∴g＝オ：＞1

〔h〕
ここではRループの先頭に戻るための処理を行います。stack[-1]['opno'] には、Rループ開始場所の命令番号が格納されているため、現在の命令番号を示す opno を stack[-1]['opno'] で更新すれば、再度Rループの最初から命令から処理されます。

∴h＝ア：opno = stack[-1]['opno']

〔i〕
ここではRループを終了するため処理を行います。実行結果2を見るとわかるように、'rest'の値が1になると stack[] の末尾の要素を削除しています。内側のループほど stack[] の後ろに格納されるためです。したがってiにはリストの末尾要素を削除する stack.pop() が入ります。

∴i＝ウ：stack.pop()