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基本情報技術者平成31年春期 午前問1
午前問1
10進数の演算式7÷32の結果を2進数で表したものはどれか。
- [この問題の出題歴]
- 基本情報技術者 H16春期 問1
- 基本情報技術者 H27秋期 問1
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ウ
解説
7÷32は7/32と表記できるので、これを
4/32+2/32+1/32
と3つに分解します。さらに約分を施し、
1/8+1/16+1/32
次のように分母を2の累乗で表すと、
1/23+1/24+1/25
というように変換できるので、2進小数で表すと「0.00111」になります。
【別解】
10進数の7を2進数に変換すると111になります。さらに10進数の32を2の累乗で表現すると25になります。
つまり10進数の演算式「7÷32」は「7×(1/25)」というように、2進数の111を右に5ビットシフトする操作に置換えられる。
4/32+2/32+1/32
と3つに分解します。さらに約分を施し、
1/8+1/16+1/32
次のように分母を2の累乗で表すと、
1/23+1/24+1/25
というように変換できるので、2進小数で表すと「0.00111」になります。
【別解】
10進数の7を2進数に変換すると111になります。さらに10進数の32を2の累乗で表現すると25になります。
つまり10進数の演算式「7÷32」は「7×(1/25)」というように、2進数の111を右に5ビットシフトする操作に置換えられる。
- 111を右に1ビットシフトすると11.1
- 111を右に2ビットシフトすると 1.11
- 111を右に3ビットシフトすると 0.111
- 111を右に4ビットシフトすると 0.0111
- 111を右に5ビットシフトすると 0.00111