基本情報技術者平成31年春期 午前問1

午前問1

10進数の演算式7÷32の結果を2進数で表したものはどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H16春期 問1
  • 基本情報技術者 H27秋期 問1

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

7÷32は7/32と表記できるので、これを

 4/32+2/32+1/32

と3つに分解します。さらに約分を施し、

 1/8+1/16+1/32

次のように分母を2の累乗で表すと、

 1/23+1/24+1/25

というように変換できるので、2進小数で表すと「0.00111」になります。

【別解】
10進数の7を2進数に変換すると111になります。さらに10進数の32を2の累乗で表現すると25になります。

つまり10進数の演算式「7÷32」は「7×(1/25)」というように、2進数の111を右に5ビットシフトする操作に置換えられる。
  1. 111を右に1ビットシフトすると11.1
  2. 111を右に2ビットシフトすると 1.11
  3. 111を右に3ビットシフトすると 0.111
  4. 111を右に4ビットシフトすると 0.0111
  5. 111を右に5ビットシフトすると 0.00111
したがって、答えは「ウ」の0.00111になります。
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