基本情報技術者平成23年秋期 午前問2

午前問2

10進数-5.625を,8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで,小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし,負数には2の補数表現を用いる。
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  • [この問題の出題歴]
  • ソフトウェア開発技術者 H13春期 問2

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

2進数の各桁と10進数の関係は下図のようになっています。
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まず正数の5.625を2進数で求め、その後、求めたビット列を2の補数表現にすることで-5.625を2進数に変換します。

整数部の"5"は 4+1と表せるので、22+20→0101(2),小数部の"0.625"は 0.5+0.125と表せるので、2-1+2-3→0.1010(2)となり、この二つを足し合わせた0101.1010(2)が5.625の8ビット固定小数点形式ということになります。

10進数-5.625は負数なので、正数の5.625(2進数では0101.1010)を2の補数で表現したものになります。あるビット列の2の補数は、すべてのビットを反転し、最下位ビットに1を加えることで求められるので、

 0101.1010を反転→1010.0101
 1010.0101の最下位ビットに1を加える→1010.0110

したがって正解は「1010.0110」になります。
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