基本情報技術者平成20年春期 午前問2

午前問2

10進数の分数1/32を16進数の小数で表したものはどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H26秋期 問1

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

16進小数の小数点以下の各桁は10進数で以下の値になります。位が小さくなるごとに1/16ずつ小さくなっていくので、小数第n位の桁は16-nという関係です。

 0.1(16) → 1/16(10)
 0.01(16) → 1/256(10)
 0.001(16) → 1/4096(10)
 0.00…001(16) → 1/16n(10)

1/32の分母を16進小数の小数第二位の1/256と通分すると8/256になるので、小数第二位を8にした0.08が正解となります。
  • 16進小数0.01を10進数の分数で表わすと、1/256になります。
  • 16進小数0.02を10進数の分数で表わすと、2/256=1/128になります。
  • 16進小数0.05を10進数の分数で表わすと、5/256になります。
  • 正しい。16進小数0.08を10進数の分数で表わすと、8/256=1/32になります。
【別解】
10進数の分数1/32を2進数で表現すると、25=32なので0.00001です。2進数から16進数に変換するには2進数4桁ごとに16進数の1桁とすればよいので、0.00001000(2)→0.08(16)
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