システムの評価指標 (全71問中46問目)

No.46

東京〜大阪及び東京〜名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京〜大阪の稼働率は 0.9,東京〜名古屋の稼働率は 0.8 である。東京〜大阪の稼働率を0.95 以上に改善するために,大阪〜名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H26秋期 問14

分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標

正解

解説

図を描いてみると問題の理解がしやすいと思います。
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「東京〜大阪」の稼働率は"0.9"、「東京〜名古屋〜大阪」の稼働率は、新設される「名古屋〜大阪」の稼働率を"R"とすると"0.8R"と表せます。これを並列接続の場合の稼働率の式「1−(1−R1)(1−R2)」に当てはめると、バックアップ回線新設後の「東京〜大阪」の稼働率は以下の式で表せます。

 1−(1−0.9)(1−0.8R)

この式の値が目標稼働率である"0.95"以上になればよいので、方程式を立てて解きます。

 1−(1−0.9)(1−0.8R)≧0.95
 1−0.1(1−0.8R)≧0.95
 1−0.1+0.08R≧0.95
 0.9+0.08R≧0.95
 0.08R≧0.05
 R≧0.625

したがって新設されるバックアップ回線には0.625以上の稼働率が必要と算出できます。
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