基本情報技術者 平成28年春期 午前問14

午前問14

図のように,1台のサーバ,3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて,サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるならば,このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで,クライアントは3台のうち1台でも稼働していれば正常とみなし,プリンタは2台のうちどちらかが稼働していれば正常とみなす。
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  • ab3c2
  • a(1−b3)(1−c2)
  • a(1−b)3(1−c)2
  • a(1−(1−b)3)(1−(1−c)2)
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H20春期 問32

分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標

正解

解説

複数機器で構成されているシステムの全体を計算するには、直列接続の稼働率および並列接続の稼働率を求める公式を使います。
直列接続の稼働率
稼働率がR1,R2である2つの機器のどちらも稼働していなければシステムが停止してしまう場合の稼働率
 R1×R2
並列接続の稼働率
稼働率がR1,R2である2つの機器のどちらかが稼働していればシステムとして稼働が継続する場合の稼働率
 1−(1−R1)(1−R2)
図のシステム構成を整理すると、最低サーバ・クライアント・プリンタの各1台が稼働していればシステムとしては正常な状態と見なされることがわかります。この様子を直列・並列が直感的にわかるように単純化して図にすると次のようになります。
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並列部分であるクライアント3台部分の稼働率は、
 
 1−(1−b)(1−b)(1−b)=1−(1−b)3

同様に並列部分であるプリンタ2台部分の稼働率は、

1−(1−c)(1−c)=1−(1−c)2

と表せます。サーバ・クライアント・プリンタのそれぞれの部分は直列接続になるのでシステム全体としての稼働率は、

 a×(1−(1−b)3)×(1−(1−c)2)
=a(1−(1−b)3)(1−(1−c)2)

になります。
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