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解説では16進数を2進数にするとして2進数が出てきますが、この問題の肝心なところは16進数を2進数に変換するところだと思いますので、どのように変換するかを書く必要があるのではないでしょうか。この問題は解答が2の階乗の和で与えられていますので2進数を経由しないで、2の階乗の和を導出する方が多少の時間の節約になると思いますので、以下のようにするのはどうでしょうか。
16進数を整数部分と小数部分に分けてそれぞれ10進数で表記し、2の階乗の和に変換します（＊＊は階乗、/は割り算を表します）。
整数部分
２Ａ＝２Ｘ１６＋１０
    ＝２＊＊５＋２＊＊３＋２＊＊１
小数部分
０．４Ｃ＝４/１６＋１２/（１６Ｘ１６）
        ＝１/４＋３/（４Ｘ１６）
分母を２の階乗、第2項の分子を２の階乗の和にそれぞれ変換すると
        ＝２＊＊（－２）＋（２＊＊１＋２＊＊０）/２＊＊６
        ＝２＊＊（－２）＋２＊＊（－５）＋２＊＊（－６）
整数部分と分数部分を加えると
２Ａ．４Ｃ＝２＊＊５＋２＊＊３＋２＊＊１＋２＊＊（－２）＋２＊＊（－５）＋２＊＊（－６）
となります。

もちろんご提案いただいた方法でも良いとは思いますが、16進数→2進数への変換は、（間に10進数をはさんで）16進数1桁を2進数4桁に変換する方法がわかりやすいと考えております。

確かに解説では2進数への変換過程が省略されてしまっていますので、2進数への変換過程を説明した図解を加えさせていただきました。

平成22年春期問1
  https://www.fe-siken.com/kakomon/22_haru/q1.html