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複数機器で構成されているシステムの全体を計算するには、直列接続の稼働率および並列接続の稼働率を求める公式をつかいます。

直列接続の稼働率

稼働率がR₁，R₂である2つの機器のどちらも稼働していなければシステムが停止してしまう場合の稼働率
　R₁×R₂

並列接続の稼働率

稼働率がR₁，R₂である2つの機器のどちらかが稼働していればシステムとして稼働が継続する場合の稼働率
　1－(1－R₁)(1－R₂)

設問の「3台の装置のうちどれか一つでも稼働していればよい」という記述から、システム全体は3台の並列構成になっていると考えることができます。

稼働率がAである装置3台が並列で接続されているシステムの稼働率は、
　
　1－(1－A)(1－A)(1－A)＝1－(1－A)³

と表すことができます。