基本情報技術者平成27年春期 午前問3

午前問3

次の例に示すように,関数f(x)はx以下で最大の整数を表す。

 f(1.0)=1
 f(0.9)=0
 f(−0.4)=−1

 小数点以下1桁の小数−0.9,−0.8,…,−0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,f(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

x+0.5の変域は最小値が"−0.4"、最大値が"1.4"です。

それぞれの場合を f(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
  • −1 … −0.4〜−0.1までの4つ
  • 0 … 0.0〜0.9までの10つ
  • 1 … 1.0〜1.4までの5つ
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期待値は以下のように計算できます。

 (−1×4+0×10+1×5)/19
=(−4+5)/19
1/19
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