平成27年春期試験午前問題 問3

次の例に示すように,関数f(x)はx以下で最大の整数を表す。

 f(1.0)=1
 f(0.9)=0
 f(-0.4)=-1

 小数点以下1桁の小数-0.9,-0.8,…,-0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,f(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
x+0.5の変域は最小値が"-0.4"、最大値が"1.4"です。

それぞれの場合を f(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
  • -1 … -0.4~-0.1までの4つ
  • 0 … 0.0~0.9までの10つ
  • 1 … 1.0~1.4までの5つ
03.gif
期待値は以下のように計算できます。

 (-1×4+0×10+1×5)/19
=(-4+5)/19
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