基本情報技術者過去問題 平成21年秋期 午後問3

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問3 ネットワーク

データ送信とその符号化に関する次の記述を読んで,設問1〜3に答えよ。
  • 機器Aにはセンサが一つ接続されており,接続されたセンサから4バイト(1バイトは8ビット)の符号付整数で表される値(以下,測定値という)を1秒当たり100回取得する。
  • 機器Aは,図に示す構造のパケットに測定値を格納し,ネットワークを経由して送信する。一つのパケットには,連続する複数の測定値を格納する。ネットワークはデータの送信に十分な帯域をもつ。
  • パケットは,150バイトのヘッダと測定値の列で構成される。ただし,パケットの最大長は1,478バイトとする。
  • 一つのパケットに格納する測定値の個数はヘッダに格納され,(3)の条件を満たす範囲で,任意に設定できる。
  • 機器Aは,設定した個数分の測定値をセンサから取得後,遅滞なく送信する。
  • 機器Aは,測定値の取得と送信を同時に行うのに十分な能力をもつ。

設問1

1パケットに格納する測定値の個数と単位時間当たりの送信量(ヘッダと測定値の総量)の関係の記述として正しい答えを,解答群の中から選べ。
解答群
  • 1パケットで送信する測定値の個数が多いほど,単位時間当たりの送信量は多くなる。
  • 1パケットで送信する測定値の個数が多いほど,単位時間当たりの送信量は少なくなる。
  • 1パケットで送信する測定値の個数が変わっても,単位時間当たりの送信量は変わらない。

解答選択欄

  •  

解答

  •  

解説

図「パケットの構造」を見ればわかるように,一つのパケットには一つのヘッダ情報が付加されます。

一つのパケットに格納する測定値をの個数を少なくすると,送信されるパケット数が多くなり,これに伴ってヘッダ情報のデータ量も多くなります。
逆に一つのパケットに多くの測定値を格納することにすると,送信されるパケット数は少なくなりヘッダ情報の個数も少なくなります。

この二つの場合を比較すると,一つのパケットに多くの測定値を格納した方がヘッダ情報のデータ量が減るので,全体として送信量が少なくなると言えます。

イ:1パケットで送信する測定値の個数が多いほど,単位時間当たりの送信量は少なくなる。

設問2

次の記述中の に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 一つのパケットには,最大a秒分の測定値を格納できる。
 また,測定値の送信に必要なネットワーク帯域 w は次の式で表せる,ただし,1パケットに格納する測定値の個数を n とする。

  w=b×8×(150+c) ビット/秒
a に関する解答群
  • 1.66
  • 3.32
  • 6.64
  • 13.28
  • 26.56
b,c に関する解答群
  • 100
  • 150
  • 1,200
  • 4n
  • 32n
  • 100n
  • 1/n
  • 100/n
  • n/100

解答選択欄

  • a:
  • b:
  • c:

解答

  • a=
  • b=
  • c=

解説

aについて〕
問題文中(3)の記述にて1パケットの最大長は1,478バイトとされています。このうちヘッダ情報のデータ部が150バイトですので、測定値を格納できるデータ部は、

 1,478−150=1,328バイト

また、測定値は1秒間に100回取得され、それぞれが4バイトのデータなので、測定値を1秒間分格納するのに必要な容量は、

 4バイト×100回=400バイト

となります。

後はこの二つの数値を使い、「1つのパケットに何秒間分の測定値を格納できるか」を計算すると、

 1,328÷400=3.32秒間

となります。

aイ:3.32

bcについて〕
測定値の送信に必要なネットワーク帯域 w は、単位時間(秒)当たりの送信量と言い換えることができます。

1パケットのデータ量は、ヘッダ+測定値n個 です。測定値1つは4バイトなので、これを式に表わすと、
 
 1パケットのデータ量=150+4n

また、現在は単位がバイトなのでビット単位に変換すると、
 1パケットのデータ量=8×(150+4n)

と表すことができます。したがってcには、4nが入ることになります。

cエ:4n

1つのパケットに格納する測定値は任意の個数に設定されるので、ビット/秒の単位に直すにはbに入る式によって一工夫する必要があります。

例えば、1パケットに格納する測定値を200個とすると、1パケットには2秒分のデータが格納されることになります。この場合、2秒に1回1パケットが送信されることになるので、1パケットのデータ量をmビットとすると、1秒間に平均(1/2)×mビットの送信量が生じることになります。
この1/2は、1パケットをそれに含まれる測定値の数(秒)で割り、データ量を1秒分に換算しているのです。

機器Aでは、1秒間に100回の測定がおこなわれるので、格納される個数によって
  • n=200個を格納(2秒) → 100/200 → (1/2)×m
  • n=250個を格納(2.5秒) → 100/250 → (2/5)×m
  • n=300個を格納(3秒) → 100/350 → (1/3)×m
と計算され、上の式で 1/2,2/5,1/3がそれぞれ1パケットから1秒毎のデータ量を導くための係数となっています。

したがって、1パケットのデータ量から1秒毎の送信量を導くには、
 100/n×1パケットのデータ量
と計算すれば良いことがわかります。

1パケットのデータ量は、上の方で 8×(150 4n)とわかっていますので、その前のbに、100/nを加えることによって、測定値の送信に必要なネットワーク帯域を正しく求めることができる式になります。

bク:100/n

設問3

次の記述中の に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 測定値の時刻による変動は小さいことが多く,例えば,全体の70%の測定値は一つ前の測定値との差が,−128〜127(−27〜27−1)の範囲にあることが分かった。
 そこで,測定値を次の方法で圧縮して送ることにする。
  1. パケットの先頭に格納する測定値は,これまでどおり格納する。
  2. 2番目以降に格納する測定値は,一つ前の測定値との差を,表の"圧縮符号のビット長"で示す長さ(差の値によって異なる)に符号化し,パケットにビット単位で詰めて格納する。例えば,2番目以降に格納する測定値のビット数は,一つ前の測定値との差が10ならば9ビットに,200ならば18ビットになる。
     なお,圧縮後の測定値の列のビット長は,ヘッダに設定する。
  3. pm03_2.gif/image-size:554×154
     一つ前の測定値との差の分布は,表の"出現確率"のとおりであるとすると,2番目以降の測定値の圧縮符号のビット長の期待値は,測定値一つ当たりdビットである。
d に関する解答群
  • 9.0
  • 12.23
  • 15.575
  • 22.25
  • 32.0

解答選択欄

  • d:

解答

  • d=

解説

表「差の符号化方式と出現確率」の中の、"差の範囲"ごとに"圧縮符号のビット長"と"出現確率"をかけ合わせて期待値を求めます。

 (9×0.7)+(18×0.25)+(27×0.04)+(35×0.01)
=6.3+4.5+1.08+0.35
=12.23

したがってこの圧縮方式を用いた場合の2番目以降の圧縮符号の期待値は、12.23ビットであることがわかります。

dイ:12.23

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