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箱の中には合計で9個の球が入っています。9個の球から3個を取り出すとき、その取り出し方の組合せ数は、n個からr個を取り出す数を求める組合せ数の公式 _nC_r を使って、以下のように求めることできます。

　₉C₃＝9×8×73×2×1＝84通り

このうち、3つ入っている白の球を3つとも取り出すのは1通りなので、すべて白の球になる確率は184です。

【別解】
3個を同時に取り出すのではなく、1個ずつ取り出す（取り出した球を袋に戻さない）と考えれば、

• 9個中3個の白い球を取り出す確率は39＝13
• 8個中2個の白い球を取り出す確率は28＝14
• 7個中1個の白い球を取り出す確率は17

3つの事象が同時に起こる確率は、13×14×17＝184