基本情報技術者平成16年秋期 午前問9

午前問9

X・Y・Z+X・Y・Zと等価な論理式はどれか。ここで,“・”は論理積,“+”は論理和,X はXの否定を表す。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

X・Y・Z+X・Y・Zをベン図で表すと次のようになります。
09.gif/image-size:482×133
同様に選択肢の論理式もベン図で表して検証します。
  • 09a.gif/image-size:147×133
    設問の論理式と一致しません。
  • 09i.gif/image-size:147×133
    設問の論理式と一致しません。
  • 09u.gif/image-size:147×133
    設問の論理式と一致するので正解となります。
  • 09e.gif/image-size:147×133
    設問の論理式と一致しません。
また次のように論理演算の法則を用いて答えを導くこともできます。

 X・Y・Z+X・Y・Z
=Y・Z・(X+X) //分配の法則
Y・Z //X+X=1
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