平成16年秋期試験問題 午前問9

X・Y・Z+X・Y・Zと等価な論理式はどれか。ここで,“・”は論理積,“+”は論理和,X はXの否定を表す。

  • X・Y・Z
  • X・(Y+Z)
  • Y・Z
  • Y+Z
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
解説
X・Y・Z+X・Y・Zをベン図で表すと次のようになります。
09.png
同様に選択肢の論理式もベン図で表して検証します。
  • 09a.png
    設問の論理式と一致しません。
  • 09i.png
    設問の論理式と一致しません。
  • 09u.png
    設問の論理式と一致するので正解となります。
  • 09e.png
    設問の論理式と一致しません。
また次のように論理演算の法則を用いて答えを導くこともできます。

 X・Y・Z+X・Y・Z
=Y・Z・(X+X) //分配の法則
Y・Z //X+X=1

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