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サンプル問題6（シフト演算）について

なぜアルゴリズム中に「rに、取り出した数字を右から入れろ」という命令がないのに多くの参考書や解説動画は勝手に右から入れているんでしょうか？なぜそうするかという「アルゴリズムの気持ち」は理解できています。アルゴリズムってそういう記述されていない勝手な事もしていいのですか？

右から入れているようにも見えますが、この問題では最下位ビットとrの論理和をとっています。

0と1だけでは、分かりにくいのでアルファベットを使ってみます。
byte=abcdefgh (a,b,c,d,e,f,g,hは、0または1)
rbite=abcdefgh
r=00000000

アの処理を繰り返します。
1回目
r<<1  →  r=00000000
rbyte ^ 00000001  →  0000000h=*
r V * →  0000000h →  r
rbyte>>1 →  rbyte=0abcdefg

2回目
r<<1  →  r=000000h0
rbyte ^ 00000001  →  0000000g=*
r V * →  000000hg  →  r
rbyte>>1 →  rbyte=00abcdef

・・・・・

8回目
r<<1  →  r=hgfedcb0
rbyte ^ 00000001  →  0000000a=*
r V * →  hgfedcba →  r
rbyte>>1 →  rbyte=00000000

こんな流れなので、右から入れているわけではありません。

rを書き換える流れがいまいち把握できていませんでした。おかげで理解できました！ありがとうございます！