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平成27年秋期午後問2  設問３のaについて

初歩的な質問で失礼いたします。
２進小数の減算「1.1-0.11＝0.11]の計算過程が理解できておりません。
逆算して「0.11+0.11」=1.1になるのは理解できるのですが、減算の過程を教えていただきたいです。２進数の減算なので、補数を使っているのでしょうか。。。。


https://www.fe-siken.com/kakomon/27_aki/pm02.html

この投稿は投稿者により削除されました。(2021.10.18 10:50)

10進数の繰り下がり引き算をひっ算で書く際、繰り下がり先(1つ下の桁)の上とかに小さく｢10｣と書いてそこから引き算しませんか。
2進数も同様で、繰り下がり先に｢2｣と書くと計算できると思います。

とNo.2で書きましたが、2進数に2が出てくるのは気持ち悪いと思うので｢10｣と書いたほうが適しているかなとあとあと思いました。(自分は2と書いているのですが…)

補数を使う必要はありません。
モヒカンさんのように繰り下がり筆算ももちろん分かりやすいですが、「２なの？１０なの？」と混乱する人はいっそのこと2進小数を10進の分数にしてみましょう。

2進数0.1＝10進数1/2（2分の1）
2進数0.01＝10進数1/4（4分の1）
ですよね？

２進小数の減算「1.1-0.11＝0.11」
↓
10進分数の減算「(1＋1/2) － (0＋1/2＋1/4)」＝「3/4」＝「0＋1/2＋1/4」
↓
2進数に直すと、「0.11」です。

2進小数は桁が下がると各桁の重みが1/2・1/4・1/8となっていく、と分かっていれば10進で計算した方が楽ではないかと思います。
いかがでしょうか。

モヒカンさん、健闘お祈りしますさん

ありがとうございます！！
モヒカンさんのように、繰り下がり先に10を書けば、筆算の要領で理解できました！
健闘お祈りしますさんのように、10進数に直してから計算するのも確実ですね！



お二人のおかげで理解できました！
お忙しいところご回答ありがとうございました！
引き続き午後勉強に取り組んでいきます！