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「メソッド left は列挙定数が表す方角に向かって左の方角を，right は右の方角を返す。」
  「左の方角  右の方角」は西と東じゃないですか
北と南とはどんな関係があるのか、全然イメージがありませんので、
誰か教えてくださいませんか、お願い致します。

駒は最初、北を向いていますよね。そこから90度左にターンすれば西を向くし、90度右にターンすれば東を向く感じです。

駒が西を向いているとき、direction.leftを呼べば駒の向きが南にセットされますし、direction.right()を呼べば北向きにセットされます。

ご回答ありがとうございました。
なるほど、よくわかりました。
想像力がなければ、難しいと思います。
私は駒を点として想像しました。

一応、問題文には以下の記述がありますよ。

駒は，東西南北のいずれかを向いており，向いている方角を基準として，次の三つの操作を外部から受け付ける。

ミルキー＠管理人
なるほど、やっぱり文の理解不足の問題です。
ありがとうございました。