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お世話になります。

標記の本、第２部第３章までひととおり読んでみたのですが、
P１３３のTRY！が特に分かりませんでした。

２分探索法で、プログラムの実行回数を聞かれています。
９つの要素の中からひとつの値を探すのですが、
最初は一つ目と九つめの間の、要素５、
２回目は一つ目と四つ目の間の、要素２、
３回目は三つ目と四つ目の間で、要素３（３+４/２で３.５小数点以下切り捨て）
がmidになりますよね。
最後に、要素４をチェックしないといけないのですが、
要素４は、要素４と要素３の間をmidとする、と云うことになって、
開始位置＞終了位置、で探索不能で終わるのだと思ったのですが、
この要素４と要素３の比較も回数に入れるものなのですか？

答えは「４回」プログラムを実行する、とあります。

この問題を見て、最後は比較出来ないから答えは３回かなと思いました。
どなたか、解説してくださればと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。

みなこ様

α部分実行回数１回目  ２回目  ３回目  ４回目  
ｌｏｗ        １        １      ３      ４
ｈｉｇｈ      ９        ４      ４      ４
ｍｉｄ        ５        ２      ３      ４

疑似言語の条件式に注目して下さい。
■  ｌｏｗ≦ｈｉｇｈ  かつ  ｉｄｘ＝０
が継続条件です。
これを終了条件に変換します（ド・モルガンの法則を適用します。よく使います）
        ｌｏｗ＞ｈｉｇｈ  または  ｉｄｘは０でない
すなわち、Ｌｏｗ＝４、Ｈｉｇｈ＝４の時は、まだ終了しないので４回目のループに入ります。そしてＬｏｗ＝５、Ｈｉｇｈ＝４となって初めてｌｏｗ＞ｈｉｇｈを満たすのであαは実行されずプログラムは終了し、変数Ｉｄｘは０のままとなります。

海賊

海賊さま

感動です！分かりやすいです。

lowとhighが同じ要素になることがあるんですね。
まだまだ読みこめていませんね。

海賊さまのように論理的な頭になりたいです。
何度もありがとうございます！