基本情報技術者平成28年春期 午前問54

午前問54

プロジェクトメンバが16人のとき,2人ずつの総当たりでプロジェクトメンバ相互の顔合わせ会を行うためには,延べ何時間の顔合わせ会が必要か。ここで,顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間とする。

分類

マネジメント系 » プロジェクトマネジメント » コミュニケーションマネジメント

正解

解説

以下の組合せ数を求める公式を利用して答えを導きます。
n個のものからr個を取り出す組合せ数
nCr=n!/{(n−r)!r!}
16人がいるとき、2人の組合せが何通り考えられるかは以下のように計算できます。

 16C2=(16×15)/(2×1)=120(通り)

顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、

 120×0.5=60(時間)

顔合わせ会の総時間は60時間が適切です。

また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA,B,…,Pとすると、
  • AとB,AとC,…,AとP(15通り)
  • BとC,BとD,…,BとP(14通り)
  • CとD,CとE,…,CとP(13通り)
  • (省略)
  • NとO,NとP(2通り)
  • OとP(1通り)
となるため、

 15+14+13+…+2+1=120(通り)
 120×0.5=60(時間)
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