基本情報技術者平成19年秋期 午前問6

午前問6

白玉4個,赤玉5個が入っている袋から玉を1個取り出し,それを元に戻さないで続けてもう1個取り出すとき,2個とも赤である確率は幾らか。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

2つの事象AとBがあるとき、事象Aと事象Bがともに起こる確率はそれぞれの事象が起こる確率を乗算することで求めることができます。
最初に取り出すときには袋の中に合計9個の玉が入っていて、そのうち赤玉は5個なので1回目の試行で赤玉を取り出す確率は「5/9」になります。
2回目の取出しでは、袋の中から赤玉が1つ取出されているので合計8個の玉のうち赤玉が4個の状態からの試行になります。2回目に赤玉を取り出す確率は「4/8」になります。

ここまででそれぞれの事象が起こる確率がわかったので、後は掛け合わせるだけです。

 5/9 × 4/8=20/72=5/18

したがって1回目と2回目の両方で赤玉を取り出す確率は「5/18」です。
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