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オリジナル模擬試験1 問72
問72
T商店では毎日KとLという菓子を作り，これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。Kの1日の最大製造能力は360個であり，Lの1日の最大製造能力は240個である。すべての商品を売ったときの1日の販売利益を最大にするように，商品MとNを作ったときの利益は何円か。
- 24,000
- 36,000
- 40,000
- 48,000
分類
ストラテジ系 » 企業活動 » 業務分析・データ利活用
正解
ウ
解説
商品MとNを製造するにあたり最大の利益を得るためには、
- 商品Mを限度まで製造し、残りの菓子で商品Nを製造する。
- 商品Nを限度まで製造し、残りの菓子で商品Mを製造する。
- それぞれの菓子の製造可能量すべてを使いきるように商品Mと商品Nの製造個数を調節する。
- 商品Mの製造限度個数は、
菓子K 360÷6＝60
菓子L 240÷2＝120
から、60個になります。商品Mを60個販売した場合の利益は、
600×60＝36,000円 - 商品Mの製造限度個数は、
菓子K 360÷3＝120
菓子L 240÷4＝60
から、60個になります。商品Nを60個販売した場合の利益は、
400×60＝24,000円 - KとLをすべて使い切るような商品M，Nの製造個数は連立方程式によって求めます。方程式中の文字xは商品Mの製造個数、文字yは商品Nの製造個数です。
{ 6x＋3y＝360 }
{ 2x＋4y＝240 }
↓
{ 2x＋y＝120 ①}
{ x＋2y＝120 ②}
②の式からxを求める。
x＋2y＝120
x＝120－2y
①の式のxに120－2yを代入
2(120－2y)＋y＝120
240－4y＋y＝120
－3y＝－120
y＝40 …Nの販売個数
②の式のyに40を代入
x＋2×40＝120
x＋80＝120
x＝40 …Mの販売個数
KとLをすべて使用すると、商品MとNをそれぞれ40個ずつ販売できることがわかります。この時の利益は、
600×40＋400×40＝40,000円