基本情報技術者令和元年秋期 午前問54

午前問54

10人のメンバで構成されているプロジェクトチームにメンバ2人を増員する。次の条件でメンバ同士が打合せを行う場合,打合せの回数は何回増えるか。

〔条件〕
  • 打合せは1対1で行う。
  • 各メンバが,他の全てのメンバと1回ずつ打合せを行う。

分類

マネジメント系 » プロジェクトマネジメント » プロジェクトのコミュニケーション

正解

解説

メンバが増えるのに伴って打合せの回数は次のように増えていきます。
54.gif/image-size:497×153
この図を見てわかるように、打合せの回数はメンバ同士を結ぶ線の数と同数になります。よって、N人のメンバが、それぞれ他のすべてのメンバと1対1で1回ずつ打合せを行う必要があるとき、その打合せの数はN人から2人を選ぶ組合せ数を計算することで求められます。

組合せ数は以下の公式を用いて計算します。
n個のものからr個を選ぶ組合せ数
\({}_n C _r = \dfrac{n!}{(n-r)! r!}\)
[10人から2人を選ぶ組合せ数]
 10C2=(10・9)/(2・1)=45通り

[12人から2人を選ぶ組合せ数]
 12C2=(12・11)/(2・1)=66通り

[2人増員により増える打合せ回数]
 66回−45回=21回

したがって「イ」が正解です。
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