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平成23年秋期午後問1 [4243]

 さゆりさん(No.1) 
https://www.fe-siken.com/kakomon/23_aki/pm01.html

設問2のd、eについて、

問題文の(2)量子化で「電圧N×qを電圧v(tm)の測定値とする」とあり、N×q=12×0.6=7.2
よって、d=7.2
これは分かるのですが、なぜd、eの回答で、「7.49Vの測定値としてv12が採用され、測定値=v12」となっているのか分かりません。
2022.05.10 20:31
chihiroさん(No.2) 
FE プラチナマイスター
この投稿は投稿者により削除されました。(2022.05.11 12:05)
2022.05.11 12:05
chihiroさん(No.3) 
FE プラチナマイスター
>すなわち,図2右のように電圧軸を刻み幅qで v0,v1,…,vmax の電圧に分割しておき,v(t0),v(t1),… のそれぞれについて,v0~vmaxのうちで最も近い電圧を測定値とする。
とあるので、7.49Vに最も近いのがv12=7.2Vなのでv12が採用されました。7.49Vはv12=7.2Vとv13=7.8Vの間にあり、その中間が7.5Vなので7.49Vはv12により近いと考えられます。
2022.05.11 12:05
boyonboyonさん(No.4) 
FE シルバーマイスター
N×q-q/2≦v(tm)<N×q+q/2
という式の意味するところは、qで刻んだとき、より近い方の電圧を選ぶと言うことです。
ちょうど真ん中の時は、上の電圧を選びます。(=が左辺についています。)

小数で考えると分かりにくいですが、途中の計算式の12.48333…で考えると
小数第1位を四捨五入して整数にすると考えれば、12になるかと思います。
2022.05.12 00:12
 さゆりさん(No.5) 
ありがとうございます!
納得できました!

1つ追加で質問があります…。
解いている時に、何を行っているのかを理解しないまま、問題文に書いてあることを計算しており、

dでは、まず、Nを求めるために、説明にある「N×q-q/2≦v(tm)<N×q+q/2」にv=7.49、q=0.6を代入して、0.6で割り、「N-1<=12.48…<N+0.5」としました。
その結果、N=12と13が当てはまる事になりどちらを選べばいいのか分かりませんでした。
ここで、N=12が正解なのは、「v0~vmaxのうちで最も近い電圧を測定値とする」というのが関係あるのでしょうか?

Nが小さいのと、「v0~vmaxのうちで最も近い電圧を測定値とする」のは、どのように関係しているのでしょうか。
なかなか理解が追い付きません…。
2022.05.15 16:40
boyonboyonさん(No.6) 
FE シルバーマイスター
>「N-1<=12.48…<N+0.5」としました。
N-0.5<=12.48…<N+0.5  ではないかと思います。
2022.05.15 16:57
 さゆりさん(No.7) 
ありがとうございます…涙
長い時間かんがえていたのですが、凡ミスでした涙
2022.05.15 18:08
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