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仕入額，発注費の導き方は理解できたのですが、保管費用の計算で1/2している理由が分かりません。

1個当たりの年間保管費用は1回の注文で40個注文しようが100個注文しようが、どちらもトータルで400個注文するので、400万円だと思っていたのですが、間違っていました。

解説を読んでも理解できないので、どなたか教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

問題文に「在庫は一定の割合で減少し，在庫がなくなると同時に入荷するものとする。」とありますので、それぞれの商品（製品）の在庫期間は短いものもあれば、長いものもあり、全体を平均すれば１／２になるということでしょうね。
例えば、１回に１００個を年間4回発注する場合、１月～３月を１回目として、１００個すべての商品が３ヶ月在庫としてあるのではなく、１個目は在庫期間は０、１００個目は在庫期間３カ月。全体の在庫期間は平均すれば１．５カ月となります。これが年に4回あるので１．５×４で６（カ月）となります。（12カ月の１／２）
このサイトの当該問題の解説は平均在庫量で説明していますが、平均在庫期間で考えた方がわかりやすいかもしれませんね。解説の図で、縦軸方向にみれば在庫量、横軸方向にみれば在庫期間になり、そのトータルはどちらも、三角形の面積で１／２×在庫量（仕入量）×在庫期間（販売期間）となると思われます。

在庫から出て行ってしまった分には、保管費用は掛かりません。
極端な話、ある日に400個仕入れて、即400個出て行ったら、在庫は0なので保管費用は不要です。

今回の問題では在庫が一定の割合で減少するので、それに合わせて保管費用も減少していきます。
なので平均の在庫数で計算します。

あとは解説を参照。

sumakko様、QM様
懇切丁寧にご説明いただきありがとうございます。
おかげ様で間違っていた理由がわかりました。
深く感謝申し上げます。