平成25年秋期試験問題 午前問3
問3解説へ
4桁の整数N1N2N3N4から，次の方法によって検査数字(チェックディジット)Cを計算したところ，C＝4となった。N2＝7，N3＝6，N4＝2のとき，N1の値は幾らか。ここで，mod(x，y)は，xをyで割った余りとする。
検査数字：C＝mod((N1×1＋N2×2＋N3×3＋N4×4)，10)
検査数字：C＝mod((N1×1＋N2×2＋N3×3＋N4×4)，10)
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解説
設問で与えられている検査数字を計算する式に、N2～N4およびCを代入してN1を求めます。
4＝mod(N1×1 ＋ 7×2 ＋ 6×3 ＋ 2×4，10)
4＝mod(N1＋14＋18＋8，10)
4＝mod(N1＋40，10)
40＋Nを10で割ったとき、余りが4になるということです。N1は1桁の自然数であることを考慮すると、「(N1＋40)÷10＝● 余り 4」を満たすN1は「4」しかありません。
したがって「ウ」が正解です。
4＝mod(N1×1 ＋ 7×2 ＋ 6×3 ＋ 2×4，10)
4＝mod(N1＋14＋18＋8，10)
4＝mod(N1＋40，10)
40＋Nを10で割ったとき、余りが4になるということです。N1は1桁の自然数であることを考慮すると、「(N1＋40)÷10＝● 余り 4」を満たすN1は「4」しかありません。
したがって「ウ」が正解です。
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