平成14年春期試験問題 午前問77

図は,製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値yとの関係をプロットしたものである。この図に関する記述のうち,適切なものはどれか。
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  • xからyを推定するためには,二次回帰係数の計算が必要である。
  • xからyを推定するための回帰式は,yからxを推定する回帰式と同じである。
  • xとyの相関係数は正である。
  • xとyの相関係数は負である。
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分野 :ストラテジ系
中分類:企業活動
小分類:業務分析・データ利活用
解説
散布図は、縦軸・横軸に2項目の量や大きさ等を対応させて、分析対象のデータを打点した図で、2項目間の分布・相関関係を把握するのに使用されます。

散布図では、打点したデータ群が右上がりの形状に分布していれば正の相関(一方が上がるともう一方も上がる関係)があり、右下がりの形状に分布していれば負の相関(一方が上がるともう一方は下がる関係)があると判断します。相関係数は-1~+1の間の実数値で相関の強さを表し、+1に近ければ正の相関、-1に近ければ負の相関があることになります。0に近いときには2項目間の相関はないと考えます。

設問の散布図は、データ群が右下がりの形状を示しているため、xとyには負の相関があり、相関係数は負であると読み取れます。したがって「エ」が正解です。
  • xとyの関係は線形なので、1次の回帰式で表すことができます。
  • xからyを推定する回帰式と、yからxを推定する回帰式は異なります。
  • 負の相関なので相関係数は負となります。
  • 正しい。

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