平成14年春期試験問題 午前問77
問77解説へ
図は，製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値yとの関係をプロットしたものである。この図に関する記述のうち，適切なものはどれか。
- xからyを推定するためには，二次回帰係数の計算が必要である。
- xからyを推定するための回帰式は，yからxを推定する回帰式と同じである。
- xとyの相関係数は正である。
- xとyの相関係数は負である。
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解説
散布図は、縦軸・横軸に2項目の量や大きさ等を対応させて、分析対象のデータを打点した図で、2項目間の分布・相関関係を把握するのに使用されます。
散布図では、打点したデータ群が右上がりの形状に分布していれば正の相関（一方が上がるともう一方も上がる関係）があり、右下がりの形状に分布していれば負の相関（一方が上がるともう一方は下がる関係）があると判断します。相関係数は相関関係の強さを表す数値で、－1～＋1の間の実数値をとります。相関関数が＋1に近ければ正の相関、－1に近ければ負の相関があるといいます。0に近いときには2項目間の相関はないと考えます。
設問で散布図を見ると、データが右下がりの形状を示しているため、xとyには負の相関があり、相関係数は負であると判断できます。
散布図では、打点したデータ群が右上がりの形状に分布していれば正の相関（一方が上がるともう一方も上がる関係）があり、右下がりの形状に分布していれば負の相関（一方が上がるともう一方は下がる関係）があると判断します。相関係数は相関関係の強さを表す数値で、－1～＋1の間の実数値をとります。相関関数が＋1に近ければ正の相関、－1に近ければ負の相関があるといいます。0に近いときには2項目間の相関はないと考えます。
設問で散布図を見ると、データが右下がりの形状を示しているため、xとyには負の相関があり、相関係数は負であると判断できます。
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