平成21年春期試験問題　午前問3

問3解説へ
論理式 (A＋B)・(A＋C) と等しいものはどれか。ここで，・論理積，＋は論理和，x はXの否定を表す。

  • A・B＋A・C
  • A・B＋A・C
  • (A＋B)・(A＋C)
  • (A＋B)・(A＋C)
正解　ア問題へ
分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学
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解説
集合の問題です。私はこの手の問題を解くときにはベン図を使って解くようにしています。

まず論理式 (A＋B)・(A＋C)の左部分と右部分の関係をベン図で表すと下図のようになります。
03_1.png
この2つの集合の共通部分の補集合が (A＋B)・(A＋C) でベン図では下図のようになります。
03_2.png
同様に選択肢の論理式をベン図で表すと、正解は「ア」であることがわかります。
  • 03a.png
  • 03i.png
  • 03u.png
  • 03e.png
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