平成16年春期試験午前問題 問2

午前試験免除制度対応!基本情報技術者試験のeラーニング【独習ゼミ】
次の式は,何進法で成立するか。
 1015÷5=131(余り0)

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
1015÷5=131を逆にした131×5=1015を計算することで何進数であるかを検証してみます。

131の各桁を5倍すると、それぞれ「5,15,5」になります。答えである1015の下2桁目は1になっているので、3を5倍した15のうち14が繰り上がりし余りの1が残ったと考えることができます。
10進数では桁の値が10になると、上の桁に繰り上がりするように、n進数では基数のnごとに上の桁に繰り上がりするので「15÷n」の余りが1となるnを求めればよいことになります。nの候補としては7と14がありますが、選択肢には7しかないので「7進数」が適切です。

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