平成16年春期試験問題 午前問1

10進数の演算式7÷32の結果を2進数で表したものはどれか。

  • 0.001011
  • 0.001101
  • 0.00111
  • 0.0111
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
解説
7÷32は732と表記できるので、これを次のようにと3つに分解します。

 432232132

次にそれぞれ約分を行って

 18116132

以下のように分母を2の累乗で表すと、

 123124125

と変換できます。2進小数の小数点以下n桁目は、12nに対応するので、上記の分数を2進小数で表すと「0.00111」になります。

【別解】
10進数の7を2進数に変換すると111になります。さらに10進数の32を2の累乗で表現すると25になります。

つまり10進数の演算式「7÷32」は「7×(1/25)」というように、2進数の111を右に5ビットシフトする操作に置換えられる。
  1. 111を右に1ビットシフトすると11.1
  2. 111を右に2ビットシフトすると 1.11
  3. 111を右に3ビットシフトすると 0.111
  4. 111を右に4ビットシフトすると 0.0111
  5. 111を右に5ビットシフトすると 0.00111
したがって、答えは「ウ」の0.00111になります。

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