おなじみ(旧)大滝本の問題ですが、良問なので現在の大滝本にも掲載されてる前提で
質問します。

iの値 for文の中の処理 while文の繰り返し回数←で

「2」「3」～の場合を計算で出してますが、この計算の意味が分からないのです。
「2」で言うと「(24-4)÷2＋1」で11回と出てますが、ここの解説をお願いしたいのです。
特に最後の+1ってなんやねん！って感じです。
では、お願いいたします。

私も大滝本で勉強中です。

kalkan質問の大滝本ページ数教えて下さい。

kalkan質問の「+1」はwhile分をループするための+1かと思いますが。

返信ありがとうございます。
しかし、大滝本は2024年3月初版のバージョンなので
現在のと違うと思いますが、
あえて書くとP114 4.2 自然数ｎまでの素数を求める
です。
現在未掲載の可能性もあります。

この投稿は投稿者により削除されました。(2025.11.23 14:39)

(24-4)÷2＋1についてです。

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 (11個)

プログラムを見ると、はじめの4を数えるときにすでに1回目になっていますね。(while文1回目で、4が素数じゃありませんという意味でprime［4］←1します)

つまり、4を1個目として数えるわけですから、24まで増分飛びしながら数えると11個となります。26になったときwhile条件によりとまりますが、数えるのはαなので、これを12回目には数えていないようです(表では11回となっているので)。これを算出するにあたり、冒頭の式で計算してるわけですが、
(最大値−最小値)÷増分+謎の値
となっています。

謎の値のヒントになりうるものですが、質問者さんは、3から5に整数がいくつあると思いますか？
3 4 5
と数えて当然3個ですよね？2つではありません。
5−3+1
です。不思議ですね。ですが、考えてみれば当然で、数えなくてはいけない3もひいてるからなんですね。
数を数えるときは
最大値−最小値+1
もう公式のようなものです。

再掲
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 (11個)
(24-4)÷2＋1
=(12−2)+1
これは2〜12を数えるのと同じことなんです。

質問者さんが疑問に思ったのは、きっと2で割っているからむずかしく考えてしまっているんですね。数えなくてはいけない4をひいてしまっているので、つじつま合わせで1をたしているだけなんです。


ぼくもこの問題を解きました。たしかにちょっとわかりにくい問題、解説でした。よく観察して考察すると、こういうことなんじゃないかというのがぼくの研究ですね😎ほかの方はもっとわかりやすく解説してくれるでしょう。待ちましょう！

おにじさんさん
返信ありがとうございます。
6割ぐらい分かった感じです。
それよりも本題と違いますが、下記文章が私には目から鱗でした。
もやもやしていたものが、一つ晴れたような気がします。
一生覚えておきます。
ありがとうございました。

＊＊＊＊＊
謎の値のヒントになりうるものですが、質問者さんは、3から5に整数がいくつあると思いますか？
3 4 5
と数えて当然3個ですよね？2つではありません。
5−3+1
です。不思議ですね。ですが、考えてみれば当然で、数えなくてはいけない3もひいてるからなんですね。
数を数えるときは
最大値−最小値+1
もう公式のようなものです。
＊＊＊＊＊

なるほど！！！

6割とのことだったので、追加で書き足しますね。

iが2のとき
j←4
while
1回目: prime［4］←1 ＆ j 4→6
2回目: prime［6］←1 ＆ j 6→8
3回目: prime［8］←1 ＆ j 8→10
4回目: prime［10］←1 ＆ j 10→12
5回目: prime［12］←1 ＆ j 12→14
6回目: prime［14］←1 ＆ j 14→16
7回目: prime［16］←1 ＆ j 16→18
8回目: prime［18］←1 ＆ j 18→20
9回目: prime［20］←1 ＆ j 20→22
10回目: prime［22］←1 ＆ j 22→24
11回目: prime［24］←1 ＆ j 24→26
12回目: 11回目の最後にjが26になったのでwhile条件によりとまる。

(24−4)÷2+1 =11回
とのことなので、
prime［4］←1 から
prime［24］←1 の11回を数えている式であることがわかる。

だから、while処理を数えているわけではないと思われます。単なる数の数え方の問題だと思います。+1は、数える際のつじつまあわせの数字です。

ありがとうございます。
後日読み込ませていただきます！