平成24年秋期試験午前問題 問15

図のような,稼働率Pのシステムで構成された多重化システム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで,並列の部分は,どちらか一方が稼働していればよいものとする。
15.gif

  • 1-(1-P)(1-P2)2
  • P{1-(1-P)4}
  • P{1-(1-P)2}2
  • P{1-(1-P2)2}
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分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
この問題のシステムのようにある程度複雑な構成の稼働率を考えるときはシステムを分解して考えます。

まず15_1.gifの部分は直列につながっているので、

 P×P=P2

です。次に15_1.gif2つが並列に接続された
15_2.gif
を考えます。稼働率Pの機器が並列に接続されている場合の稼働率は「1-(1-P)2」で表されます。この式の中で機器を表す「P」を先程求めた15_1.gifの稼働率「P2」に置き換えたものが並列部分の稼働率になります。
15_3.gif
最後に左にある機器とは直列に接続されているので、上記の式全体に「P」をかけた

 P{1-(1-P2)2}

が正解となります。

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