平成20年春期試験午前問題 問32

午前試験免除制度対応!基本情報技術者試験のeラーニング【独習ゼミ】
図のように,1台のサーバ,3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて,サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるならば,このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで,クライアントは3台のうち1台でも稼働していれば正常とみなし,プリンタは2台のうちどちらかが稼働していれば正常とみなす。
32.gif

  • ab3c2
  • a(1-b3)(1-c2)
  • a(1-b)3(1-c)2
  • a(1-(1-b)3)(1-(1-c)2)
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分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
複数機器で構成されているシステムの全体を計算するには、直列接続の稼働率および並列接続の稼働率を求める公式を使います。
直列接続の稼働率
稼働率がR1,R2である2つの機器の両方が稼働していなければシステムが停止してしまう場合の稼働率
 R1×R2
並列接続の稼働率
稼働率がR1,R2である2つの機器の、少なくとも一方が稼働していればシステムとして稼働が継続する場合の稼働率
 1-(1-R1)(1-R2)
設問のシステム構成を整理すると、最低サーバ・クライアント・プリンタの各1台が稼働していれば、システムとしては稼働し続けられることがわかります。この様子を直列・並列が直感的にわかるように単純化して図にすると次のようになります。
32a.gif
並列部分であるクライアント3台部分の稼働率は、
 
 1-(1-b)(1-b)(1-b)=1-(1-b)3

同様に並列部分であるプリンタ2台部分の稼働率は、

1-(1-c)(1-c)=1-(1-c)2

と表すことができます。サーバ・クライアント・プリンタのそれぞれの部分は直列接続になるのでシステム全体としての稼働率は、

 a×(1-(1-b)3)×(1-(1-c)2)
=a(1-(1-b)3)(1-(1-c)2)

になります。

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