平成18年秋期試験午前問題 問20

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,ほかの条件は同じ2種類のCPU XとYがある。あるプログラムをCPU XとYでそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU処理以外の影響はないものとする。
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分野:テクノロジ系
中分類:コンピュータ構成要素
小分類:メモリ
キャッシュメモリがあるときのメモリの平均アクセス時間を求める公式を応用し、方程式にすることで解答を導きます。

〔メモリの平均アクセス時間を求める公式〕
 キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率+主記憶のアクセス時間×(1-ヒット率)

上記の式を使って、ヒット率をPとおくと、CPU Xの平均アクセス時間は、
 40×P+400×(1-P)
CPUYの平均アクセス時間は、
 20×P+580×(1-P)

ヒット率Pの値は同じなので、この2つの式を方程式にして、Pを求めます。

 40×P+400×(1-P)= 20×P+580×(1-P)
 40P+400-400P=20P+580-580P
 -360P+400=-560P+580
 200P=180
 P=0.9

よって両方のCPUに共通するキャッシュメモリのヒット率は0.90となります。

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