平成17年秋期試験問題 午前問8

排他的論理和を4ビット単位で実行するユニットA,B,Cから構成される装置がある。この装置では,入力ビット列1101を与えると,出力ビット列0100が得られる。ここで,ユニットBの内部かぎを変更したところ,出力ビット列が1111になった。変更後のユニットBの内部かぎはどれか。
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  • 1011
  • 1100
  • 1101
  • 1110
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
解説
排他的論理和(XOR)は、2つのビットが異なるときは1、同じときは0を返す論理演算です。
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設問にあるもとの装置が0100を出力する過程を詳細にすると次のようになります。
08_2.png
次に内部かぎB変更後の装置の様子は次のようになります。
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ユニットCへの入力は、出力ビット列をもとにして、

 ???? XOR 1101=1111
 ????=1111 XOR 1101
 ????=0010

さらにユニットBの内部かぎは、

 1100 XOR ????=0010
 ????=1110

となります。

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