平成15年秋期試験午前問題 問7

100個の部品を検査したところ,異常Aが検出されたものは11個,異常Bが検出されたものは7個,異常Cが検出されたものは4個であった。また,AとBの両方が検出されたものは3個,AとCの両方が検出されたものは2個あり,BとCの両方が検出されたものはなかった。異常が検出されなかった部品は何個か。

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
まず、異常A、B、Cが検出された部品を合計すると、

 11+7+4=22個

全体の部品数100個から引くと、

 100-22=78個

ただし、この22個というのは1つの部品対して複数の異常が検出された場合を含みます。
次に、両方の異常が検出されたAとB、AとC、BとCの部品を合計すると、

 3+2+0=5個

なので、異常が検出された部品数から両方の異常が検出された部品数を引き、それを全体の部品数100個から引くと、

 100-(22-5)=83個

したがって、異常が検出されなかった部品は83個が適切です。

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